Beranda > electromagnet, physics > Paradoks Kapasitor

Paradoks Kapasitor

Bahan tulisan postingan kali ini terinspirasi waktu bincang-bincang dengan teman saya tentang soal UTS Fisika. Soalnya itu kira-kira kayak gini:

Carilah kapasitansi pengganti kapasitor di bawah ini! Diketahui memiliki kapasitansi 10uF bila udara mengisi ruang di antara kedua plat.

Jawab:

Untuk mencari kapasitansi penggantinya, kita anggap medan listrik di setiap medium seragam, jadi kita bisa memisah-misahkan kapasitor tersebut jadi 3 kapasitor. Kapasitor dengan dielektrik berwarna abu-abu diserikan dengan kapasitor yang dielektriknya berwarna biru, lalu diparalelkan dengan kapasitor yang dielektrik berwarna merah. Hasil yang didapatkan adalah 45uF.

Di mana paradoks-nya?

Sekarang kita coba tinjau medan listrik pada boundary condition. Untuk yang sejajar dengan permukaan batas, besar medan listrik pada medium 1 sama dengan medan listrik pada medium 2 (dibuktikan dengan menggunakan hukum Ampere)

Sedangkan untuk yang tegak lurus permukaan, besar medan listrik pada medium 1 dan medium 2 mempunyai hubungan

\epsilon_1 E_1 = \epsilon_2 E_2

di mana \epsilon_1 dan \epsilon_2 adalah permeabilitas relatif medium 1 dan medium 2.

Sekarang kita kembali ke kasus kapasitor yang tadi. Jika plat kapasitor tersebut diberi tegangan V , maka medan listrik pada bagian yang berwarna kuning adalah

E_1 = \frac{V}{d}

Kemudian kita tinjau boundary condition untuk batas permukaan medium kuning-abu2 dan kuning-biru. Karena medan E_1 sejajar dengan permukaan medium, maka medan di medium yang berwarna abu-abu, E_2 , sama dengan E_1 . Demikian juga dengan medan di medium yang berwarna biru, E_3 . Jadi dapat dituliskan

E_2 = E_3 = E_1

Sekarang kita tinjau lagi boundary condition pada permukaan batas medium abu2 dan biru. Karena E_2 dan E_3 tegak lurus permukaan batas, maka hubungannya adalah

\epsilon_2 E_2 = \epsilon_3 E_3

Jika kita memasukkan nilai \epsilon_2 dan \epsilon_3 , maka kita dapat

4 E_2 = 8 E_3

Persamaan terakhir ini bertentangan dengan persamaan yang sebelumnya, yaitu E_2 = E_3 . Hal ini berarti asumsi kita yang menganggap medan listriknya tegak lurus dengan permukaan plat kurang tepat. Dengan demikian, untuk mencari kapasitansinya, kita tidak bisa memodelkan kapasitor ini sebagai rangkaian kapasitor di atas.

  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: